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Schwertfisch

Der Schwertfisch ist der große Bruder des X-Flügel. Die Komplexität steigt und damit natürlich auch der Schwierigkeitsgrad. Schwertfisch gilt als schwere höhere Methode.

Genau wie X-Flügel kann der Schwertfisch zwei Blickwinkel haben. Zeilenorientiert oder spaltenorientiert. Schwertfisch ist ein Spezialfall aus der Familie der mehrdimensionalen Gruppen.

Formuliert für Zeilenorientierung lautet die Regel:
Ein Schwertfisch liegt dann vor, wenn sich 3 Zeilen finden lassen, in denen der selbe Kandidat genau zweimal vorkommt, wobei sich die Fundstellen auf genau 3 Spalten verteilen. In dem Fall kann der Kandidat aus allen Feldern der Fundspalten gelöscht werden, die nicht zu den 3 Zeilen gehören.

Für Spaltenorientierung wäre die Formulierung:
Ein Schwertfisch liegt dann vor, wenn sich 3 Spalten finden lassen, in denen der selbe Kandidat genau zweimal vorkommt, wobei sich die Fundstellen auf genau 3 Zeilen verteilen. In dem Fall kann der Kandidat aus allen Feldern der Fundzeilen gelöscht werden, die nicht zu den 3 Spalten gehören.

Schauen Sie sich das Bild unten sorgfältig an. Lesen Sie es zeilenweise. Sie werden feststellen, daß unter allen Zeilen genau 3 existieren, in denen die 1 in jeweils genau zwei Feldern Kandidat ist. Es sind die Zeilen 1, 4 und 9.
Nun betrachten Sie die Fundstellen. Die 1 hat in den 3 Zeilen zusammengenommen genau 6 Fundstellen. Diese 6 Fundstellen verteilen sich auf genau 3 Spalten. Es sind die Spalten 4, 7 und 9.
Diese 6 Fundstellen der 1, markiert in rosa und grün, bilden den Schwertfisch auf den Kandidaten 1.

Genau wie beim X-Flügel kann diese Konstruktion nur auf 2 mögliche Lösungen hinauslaufen. Entweder alle rosa markierten Felder werden am Ende mit der 1 ausgefüllt oder alle grün markierten. Jede Kombination aus grün und rosa ist unmöglich.

Daher ist es logisch, daß die 1 in den gelblich markierten Feldern nicht länger Kandidat sein kann. In jedem dieser Felder würde sie sowohl die grüne, als auch die rosa Lösung torpedieren.

Sudoku example Swordfish

siehe auch: Verallgemeinerung: Mehrdimensionale Gruppen

 

Übersicht

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