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XY-Flügel

Damit das Muster gültig ist, müssen eine ganze Reihe Kriterien erfüllt sein. Zunächst werden drei Felder benötigt, die genau zwei Kandidaten enthalten. Die kumulierte Kandidatenliste der drei Felder muß genau drei Kandidaten haben (was bedeutet, wenn die drei Felder der Gruppe zusammen in einer logischen Einheit liegen würden, wären sie ein nackter Drilling).
Aber anders als beim Drilling gibt es hier keine Varianten. Die Kandidaten sind präzise nach dem Muster xy-xz-yz auf die Felder verteilt. Außerdem liegen sie eben nicht zusammen in einer logischen Einheit, sondern in zweien. Dabei liegt der X-Ast (xz) in einer logischen Einheit und der Y-Ast (yz) in einer anderen. Die beiden logischen Einheiten haben wiederum eine Schnittmenge, und genau in dieser liegt das Stammfeld (xy). Somit hat das Stammfeld eine direkte Abhängigkeit zu jedem der beiden Äste, während die Äste zueinander in keiner Beziehung stehen (unter Beziehung versteht sich in dem Moment das Teilen einer gemeinsamen logischen Einheit - Zeile, Spalte oder Block) - das ist wichtig, die Äste dürfen keine Beziehung oder Abhängigkeit zueinander haben.

Wenn das erfüllt ist, kann der Kandidat z aus allen Feldern gelöscht werden, die sowohl mit dem X-Ast, als auch mit dem Y-Ast eine logische Einheit teilen.
Man könnte auch sagen, das sind all jene Felder, die alternative Positionen für das Stammfeld wären, wenn sie nur die richtigen Kandidaten hätten.

Begründung:
Die Rede ist von einem Feld, das sowohl mit dem X- als auch mit dem Y-Ast eine logische Einheit teilt. Dabei geht es um den Kandidaten z. Erinnern wir uns an die Verteilung: xy-xz-yz - würde dieses hypothetische vierte Feld nun auf den Kandidaten z aufgelöst, dann würde das zur Löschung von z in den beiden Ästen führen. Daraus resultiert die Verteilung xy-x-y. Da jetzt die beiden Äste auf x und y aufgelöst sind, führt das zur Löschung von x und y im Stammfeld - weil das Stammfeld ja logische Einheiten mit beiden Ästen teilt. Daraufhin hätte das Stammfeld keine Kandidaten mehr.
Und weil das nicht sein kann, ist z in dem hypothetischen vierten Feld unzulässig und kann dort aus der Kandidatenliste gelöscht werden.

Ein Beispiel wird es besser erklären als Worte.

In diesem Bild finden sich gleich drei Beispiele für XY-Flügel.

Das rosa Feld ist das Stammfeld x=5, y=8.
Grün sind die beiden Äste z=3.

In dem gelblichen Feld kann die 3 als Kandidat gelöscht werden. Denn würde man dieses Feld auf die 3 lösen, würden die beiden Äste auf 5 und 8 hinauslaufen.
Dadurch würden für das Stammfeld keine Kandidaten mehr übrig bleiben.

Sudoku example XY-Wing

Das rosa Feld ist das Stammfeld x=3, y=8.
Grün sind die beiden Äste z=5.

In dem gelblichen Feld kann folglich auch die 5 als Kandidat gelöscht werden.

Das gelbliche Feld kann also mit der 9 ausgefüllt werden.

Sudoku example XY-Wing

Rosa ist das Stammfeld x=1, y=3.
Grün sind die beiden Äste z=2.

In dem gelblichen Feld kann folglich die 2 als Kandidat ausgeschlossen werden.

Somit wird wieder ein Feld ausgefüllt.

Sudoku example XY-Wing
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