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Nackter Vierling in einem Hexadoku

Wie vorher schon gesagt, ist die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines nackten Vierlings in einem 9x9er Rätsel extrem gering. Wobei man das im Grunde relativieren muß.
Da sich viele Muster komplementär zueinander verhalten, ist das Auftreten einer nackten Vierlingsgruppe im Prinzip ein ganz alltäglicher Vorgang. Stellen Sie sich folgende Situation vor: In einer logischen Einheit sind drei Felder ausgefüllt, während sechs noch unausgefüllt sind. In zweien der sechs finden Sie nun einen versteckten Zwilling. Komplementär dazu enthalten die übrigen vier Felder logischwerweise einen nackten Vierling. Insofern ist das Auftreten des Musters nicht ungewöhnlich.
Aber Sie würden das Muster in dieser Situation normalerweise nicht benutzen. Den Zwilling werden Sie schneller finden und aus seinen Konsequenzen werden sich meist neue Optionen ergeben.
Die Behauptung, dieses Muster wäre selten basiert auf einem anderen Szenario: Sie haben alle leichteren Methoden probiert und keine ist mehr in der Lage weitere Fortschritte zu erbringen. Dadurch ist jetzt die Suche nach einem Vierling (relativ) alternativlos.
Der Begriff "relativ alternativlos" ist nun seinerseits wieder erklärungswürdig. Zum einen könnte dem Vierling natürlich komplementär ein Fünfling gegenüberstehen und zum anderen stellt eine Brute-Force Methodik (siehe Ketten und Schleifen) zu jedem beliebigen Zeitpunkt eine gangbare Alternative dar.

Die hier gezeigten Bilder sind bestrebt, Situationen zu zeigen, in denen die erläuterte Methode relativ alternativlos ist. Dafür muß in diesem Fall ein Hexadoku herhalten. Auf Grund seiner Größe braucht es natürlich einen erweiterten Symbol-Zeichensatz (123456789abcdefg).

Sudoku (Hexadoku) example naked Quadruplet

Die grünlichen Felder zeigen einen nackten Vierling auf die Kandidaten 6ceg.
Die rosa Felder zeigen einen nackten Vierling auf die Kandidaten 147f.
Gelbliche Felder sind von Löschungen betroffen.

siehe auch: Verallgemeinerung: Nackte Gruppen

 

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Die Erzeugung der Zahlenrätsel beinhaltet ein Zufallsprinzip. Eine Übereinstimmung mit anderen Veröffentlichungen wäre unbeabsichtigt, ist aber trotz aller Unwahrscheinlichkeit grundsätzlich möglich.

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