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Batiente-XY

A efectos de validar el modelo, una serie de criterios deben satisfacerse antes. De momento, basten tres casillas cuyo contenido se reduce a justo dos candidatos. La cantidad de candidatos acumulados en la lista de las tres casillas ha de ser tres. Lo que significa que si las tres casillas del grupo estuviesen juntas en una unidad lógica, según eso serían un trillizo desnudo.Otra que en el caso del trillizo aquí no hay variaciones. De acuerdo al modelo xy-xz-yz se produce la distribución de los candidatos en las casillas. Más encima, dentro de la unidad lógica tampoco están juntos, sino en grupos de a dos, donde el asta X (xz) se halla en una unidad lógica conforme el asta Y (yz) en otra. Ambas unidades lógicas poseen un conjunto interceptado, y aquí mismo está la casilla-tronco (xy). Esto induce la dependencia en directo de la casilla-tronco a cada uno de las astas, y eso que no existe ningún nexo entre las astas (por nexo entiéndase por mientras el hecho de compartir una unidad lógica: línea, columna o bloque), hecho trascendente ya que las astas no pueden hallarse conectadas o interdepender.

Conseguido esto, el candidato z puede eliminarse de todas las casillas en donde el asta X, así como el Y compartan una unidad lógica. Asimismo podría decirse que, de no haber albergado más que los candidatos acertados, todas estas casillas hubieran sido la posición alternativa para la casilla-tronco.

El motivo:
Aquí se menciona una casilla que con el asta X e Y comparten una unidad lógica, bien que se refiere al candidato z. Baste recordar la distribución xy-xz-yz para comprender que la inclusión del candidato z en una cuarta casilla conllevaría a una destrucción de z en ambas astas. Por eso la distribución xy-x-y, visto que ahora ambas astas, al asignarse a X e Y, inducen la extinción de X e Y en la casilla-tronco en vista de compartir la unidad lógica con ambas astas. A raíz de esto, la casilla-tronco no tendría más candidatos. Y como esto no puede ser, la presencia de z en una hipotética cuarta casilla es inadmisible, pudiendo ser eliminada allí de la lista de candidatos.

Los ejemplos se explican mejor que las palabras.

Tres ejemplos brinda el cuadro de abajo para la Batiente-XY. La casilla rosada es la casilla-tronco x=5, y=8. En verde, ambas astas z=3. El candidato 3 puede ser borrado de la casilla amarilleja. Si allí cayera el 3, ambas astas acabarían en el 5 y 8, con lo que para la casilla-tronco no quedaba ningún candidato.

Sudoku example XY-Wing

La casilla rosada es la casilla-tronco x=3, y=8; ambas astas verdes están en z=5

Por este motivo, el 5 puede borrarse de la casilla amarilleja y acoger al 9

Sudoku example XY-Wing

En rosado, el escaque-tronco x=1, y=3. Verdes ambas astas z=2

De ahí, el candidato 2 queda excluido como tal, y la casilla abastecida.

Sudoku example XY-Wing
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